Задача 9.

Орёл кружит над степью на высоте 75 м. Определите, как далеко он видит вокруг себя. Решение: OC = R Земли + 6371,1 км. h – высота полёта орла = 75 м. 

1) Определяем расстояние от точки полёта орла до центра Земли: AO = R + h = AB + BO 6371,1 км переводим в метры, получаем: AO = 6371100 м + 75 м = 6371175 м.

2) Видимость линии горизонта определяем касательной к точке (С) горизонта. Из ∆ ОАС, где ∟С = 900, надо найти АС, используя теорему Пифагора:

= - возводим в степень

= =

= = 30,9192 * 103 = 309192 м = 30 км 913 м.

Ответ:

Орел с высоты 75 м видит вокруг себя расстояние, равное 30 км 913 м.

Задача 10

Как далеко видит боец из окопа на вершине невысокого холма, если горизонт перед ним открытый, а относительная высота холма - 15 м и глаза бойца на уровне окопа?

Решение:

Для решения задачи используем рис. 1.

ОС = R Земли = 6371,1 км h – относительная высота холма = 15 м.

1) Определяем расстояние от точки, где находится боец, до центра Земли, т.е.: AO = R + h AO = 6371100 м + 15 м = 6371115 м.

2) Видимость горизонта бойцом на вершине холма определяется касательной к точке (С) горизонта.  Из ∆ОАС, где ∟С = 900, дальность линии горизонта (АС) можно определить по теореме Пифагора, т.е.: 

, отсюда:

Ответ:

С вершины холма высотой 15 м боец видит расстояние, равное 13 км 820 м.